Calificaciones y despedida y adiós

Las calificaciones que obtuvieron están indicadas en: CalFinalesga20131.pdf 

Para cualquier aclaración, tienen hasta el martes antes del medio día y deben tratarlo directamente con Pablo. Si desean renunciar a su nota, basta con enviarme un correo a mi cuenta usual.

El siguiente vídeo fue realizado en el último día de clases:

 Ha sido un placer haber tratado con ustedes, suerte.

Trabajo final

El trabajo final: trabajofinal.pdf se entrega antes de iniciar el examen final en el salón de clases, el cual se ha programado para el próximo miércoles 5 de diciembre a las 11am.

Último día de clases

El semestre ha terminado. En breve tendrán el trabajo final en el blog.

Les dejo las fotos del salón en el día de hoy:

Pablo entre los estudiantes, Luis Gerardo es el único quien mira al iPad

No haré comentarios.

Aquí tenemos a Nilse, Pablo, Pilar, Marco, Monserrat1, Monserrat2, Jaber, Martín, ...

Javier Aurrecoechea es quien mira al sol calculando la distancia.

Por acá tenemos a J Manuel, Ubaldo, Abraham, Luis Gerardo, León Tapia, Tonatiuh, Alfie ...

Manuel, Ricky, Paola, Patricia, Cejudo, Niño y Valeria.

... café donas y turrón.

Tarea Examen 6

El trabajo se entrega el miércoles 21 de noviembre se encuentra descrito en texamen6.pdf.

El libro del cual se hace referencia es Basic Calculus y un pdf del capítulo 4 es:Hahn_chapter4.pdf

El domingo el servicio de internet en la Fac. será suspendido, tomen sus precauciones y háganse de los archivos necesarios para su trabajo.

Lectura 14, calificaciones y una respuesta

Lo que veremos en media hora lo pueden revisar desde ahora en: lectura14.pdf

Las calificaciones hasta el momento son: Calificaciones-15nov2012.pdf

Una respuesta al trabajo 27 fue realizada por Niño: resp27.pdf

Observación

lo hicimos muy rápido que omitimos una cuenta q = T(p) = A2*invA1*p - A2 invA1*b1 + b2 donde invA1 = matriz inversa de A1 En el trabajo a entregar mañana y en el problema 2, podrían graficar la recta, el triángulo y hacer la reflexión usando geogebra para comprobar sus resultados.

Lectura 13

Lo que veremos en clase en una hora lo pueden consultar ya: lectura13.pdf

Algunas respuestas

de sus compañeros son:

1. resp26a.pdf de Tonatiuh
2. resp26b.pdf de Valeria
3. resp25.pdf de María del Pilar
4. rtexamen4.pdf de Tonatiuh.

Trabajo 27

El trabajo para entregar el míercoles consta de un solo problema: trabajo27.pdf

Trabajo 26

El siguiente trabajo lo entregan el lunes: trabajo26.pdf

Lectura 12

Lo que discutiremos en poco más de una hora lo pueden obtener desde ahora en: lectura12.pdf

Trabajo 25 y lectura 11

El trabajo para entregar mañana viene descrito en: trabajo25.pdf

La lectura vista hace una semana la pueden obtener de: lectura11.pdf

Una calaverita edición especial

Podría asegurar que Luis Gerardo hizo la calaverita de Bellota.

Trabajo 24

Listo ya está la tarea.

El siguiente trabajo es parecido al que comentó en clase Pablo hoy. Lo deben hacer usando geogebra.

Tienen el polígono formado por P0(2,2), P1(6,0) y P2(2,-2). Para w apropiado la expresión

r(s) = (  (1-s)^2 P0 + 2*w*s(1-s)P1 + s^2 P2  )/  ( (1-s)^2+2*w*s(1-s)+s^2 )

respresenta una cónica. Es una parábola si w=1, una elipse si w<1 y una hipérbola para w>1

Indique el valor de w que se satisface para que la cónica pase por P3(4,0).... para s=.5

Grafique usando geogebra (existe una herramienta que grafica la cónica que pasa por 5 puntos, ya lo usaron algunos de ustedes, prueben para el w que encontraron y a parte de P0, P1 y P3, calculen los restantes para s=.25 y s=.75) y tracen la cónica. Es una elipse?

Hagan lo propio para P4(5.5,0). Es una hipérbola?

Geogebra les dará una expresión compacta. Ustdes identifiquen si es una elipse o hipérbola como lo hacían en la prepa.

La tarea la entregan impresa el miércoles. Explicando La expresión vectorial y algunas observaciones.

Recordatorio

Se les recuerda que el ejercicio de la calavera parabólica en geogebra, deben enviarlo a la dirección de correo de Pablo   antoniolapetra@ciencias.unam.mx    y anexarlo impreso en su trabajo del lunes. Es preferible que lo envíen antes de la tarde del domingo para que Pablo pueda revisarlo. Eso es todo.

Curvas de Bezier con Geogebra

La siguiente liga muestra cómo partir los segmentos en una razón t dada e incluso pueden mover los "puntos de control" del polígono y variar el slider para t y observar la curva: link.

Estrategias para completar el 100% de las materias en 4 años o menos

El siguiente es un documento elaborado por la profesora Ana Irene Ramírez sobre un Estudio de la Carrera en la Facultad de Ciencias, en particular en el área de Matemáticas, pero a juicio de muchos aplicables a todas la carreras que aquí se imparten.

Revisen lo que ahí se plantea, puede ser de su interés sobre todo en los primeros semestres de la carrera cuando se presentan muchas inquietudes.

Estrategias_00.pdf  Ana I. Ramírez Galarza y José A. Flores

Tarea Examen 5

La tarea para el próximo lunes está descrita en: texamen5.pdf

Respuesta al trabajo 22

Una respuesta al trabajo 22 es de María del Pilar: resp22.pdf

Respuesta al trabajo 23

Una respuesta fue descrita por Manuel Ochoa: resp23a.pdf y la gráfica la obtuve usando geogebra:

Reposición Examen 4

La reposición al examen 4 está programada para el próximo miércoles 31 de octubre. Tendrá una duración de 2 horas y abarca los temas: coordenadas baricéntricas, leyes de senos y cosenos, fórmulas de Conway, álgebra de vectores, teoremas de Desargues, Menelao y Ceva.

Presentan todas aquellas personas que obtuvieron menos de 7 de calificación en la ocasión anterior y la calificación máxima a obtener en este examen es de 9.

El miércoles por la tarde aparecerá en el blog una tarea-examen por el puente de los fieles difuntos. Será muy completa.

Trabajo 23

El trabajo 23 a entregar el lunes se encuentra descrito en un archivo de geeogebra: trabjo23.ggb que escribió Juan Manuel y puntualicé alguna idea.

Curvas de bezier en R^3

El día de hoy implementamos un laboratorio de curvas de Bezier en R3

esto fue en el Anexo de Ingeniería.

Lectura 9a y 10

Ha hecho falta algunos puntos relevantes para entender el producto cruz entre dos vectores, les recomiendo revisar lectura9a.pdf

El día de hoy veremos el problema de la distancia entre rectas en el espacio lectura:10.pdf

Trabajo 22

El trabajo que deben entregar el próximo viernes es: trabajo22.pdf

En la sección Documentos les he dejado dos archivos como material de referencia sobre vectores y proyecciones ortogonales que algunos de ustedes han solicitado.

Lectura 9

Lo que discutiremos mañana lo pueden seguir de: lectura9.pdf

Aviso Tarea-Examen 4

Las personas que no pudieron acceder al trabajo publicado pueden entregar el mismo a más tardar el día de mañana martes 23 de octubre.

Respuestas Tarea-Examen 4 y Lectura 8

Algunas respuestas al examen son

1. rtexamen4a.pdf de Ubaldo
2. rtexamen4b.pdf de Tonatiuh.

  Lo visto el día de hoy en clase lo obtienen de lectura8.pdf.

Tarea Examen 4

Los 'Contest Problems' del artículo de Hanson no serán ya solicitados..

La Tarea-Examen 4: texamen4.pdf se entrega el lunes 22 de octubre. El sábado no tendremos sesión de asesorias.
Los exámenes serán entregados el lunes por Pablo.

Respuesta trabajo 21

Una respuesta al trabajo 21 es de M. Ochoa: resp21.pdf

Tarea-Examen 3 - Nueva modalidad

Los ejercicios de la tarea examen los pueden entregar en equipos de no más de 5 integrantes. Los resúmenes se entregan en forma individual y comprenden 5 cuartillas como mínimo.

Bajo este esquema, la tarea examen se parte en 2 calificaciones, el resumen tiene una calificación máxima de 3 puntos y los restantes 7 son para los ejercicios. El trabajo se entrega sin falta el miércoles antes de iniciar el examen.

 Mañana estaré unos minutos en el salón de clases.

Tarea-Examen 3

La tarea examen se entrega el próximo miércoles 17 de octubre en el horario de clase inmediantamente antes del examen de ese día. La tarea comprende realizar un resumen de dos documentos así como todos los ejercicios ahí propuestos. Algunos ya los conocen y se plantea su solución usando razones y masas así como de soluciones sencillas. Los documentos son:

1. alfinio.pdf: Razones de peso en geometría, por Alfinio Flores Peñafiel.
2. hanson_masspoints.pdf: See-Saw Geometry and the method of mass-points.

Mañana no habrá asesoría y el lunes no tendremos clase. El martes estaré presente en el salón en el horario de clases y por unos minutos recogiendo sus observaciones o dudas. El examen del miércoles abarca: Vectores, Coordenadas baricéntricas, teoremas de Ceva, Menelao, Desargues.

Trabajo 21

El trabajo para entregar el viernes es trabajo21.pdf

Algunas respuestas

a sus trabajos 20 y Tarea-examen2 son:

1. resp20.pdf de Manuel Ochoa.
2. rtexamen2a.pdf de Manuel Ochoa.
3. rtexamen2b.pdf de Manuel Niño de Llano.

Aviso 8oct2012

No habrá tarea para el miércoles.

Pero se acumula para el viernes.

Tarea Examen 2

Observaciones: no aceptaremos ningún trabajo más fuera de la fecha de entrega.

La tarea-examen para el lunes es: texamen2.pdf

Aviso 6Oct_2012

El día de mañana sábado la sesión de asesorías será a las 12 del día en el salón S-104 del Depto. de Matemáticas.

Trabajo 20

El trabajo para entregar el viernes es trabajo20.pdf.

Por cierto, mañana no habrá examen, será pronto pero no mañana.

Respuestas 18 y 19

Algunas respuestas a los trabajos 18 y 19 anteriores los pueden obtener de rtrabajo18y19.pdf

Trabajo 19

El siguiente trabajo es para el miércoles: trabajo19.pdf

Tip: Para el segundo ejercicio, escriba los puntos que se encuentran sobre la recta que une dos puntos P_1 y P_2 como P = (1-\alpha)P_1 + \alpha P_2. Haga lo propio para la otra pareja de puntos usando otro parámetro digamos \beta. Calcule la intersección entre las rectas y concluya.

Trabajo 18

El trabajo a entregar el lunes viene descrito en trabajo18.pdf. Son 4 ejercicios uno de ellos es simpático bien planteado es rápido de resolver.

El salón S-104 se encuentra dentro del Depto. de Matemáticas. Los sábados el único acceso es por el primer piso, así que al entrar y por su derecha hasta darse de bruces encontrarán el salón.

Lectura 7

Parte de lo que será discutido mañana ya lo pueden consultar desde lectura7.pdf

En realidad veremos otro ejemplo, pero sirva lo que ahí se dice como guía de la clase.

Lectura 6

Lo que veremos mañana en clase ya lo pueden revisar: lectura6.pdf no que no encontrarán ni usando google es todo lo que se diga exactamente en clase.

Trabajo 16

El trabajo para el miércoles viene descrito en: trabajo16.pdf.

Lecturas 4 y 5

Lo visto en lo días martes y jueves anterior a este, lo pueden obtener de: lectura4.pdf y lectura5.pdf.

En la pestaña Documentos les he dejado un PDF de un libro sobre vectores muy interesante escrito en 1966.

Trabajo 15

El siguiente trabajo se entrega el lunes 24: trabajo15.pdf

Trabajo 14

Por aquello de que lo olvide, les dejo el trabajo a entregar el próximo miércoles: trabajo14.pdf

Tip: Una idea para el ejercicio 1 es simple: La suma de dos vectores se define colcando uno cuando termina el otro, pero en realidad ese otro es un representante del segundo (pues para colocarlo, se ha usado un paralelogramo), ahora cuando al segundo le sumo el primero, en realidad estamos usando un representante del primero. El objetivo es mostrar que la suma entre la primera forma y la segunda es válida porque son representantes uno del otro. Es decir, se forma un paralelogramo, tienen que justificar esto. Martín y Juan Manuel sugirieron la idea para su desarrollo y quedó simpática.

Tarea-Examen 1

Se les deja una tarea-examen para entregar el lunes 17.
El trabajo viene descrito en: texamen1.pdf

Se tiene una modificación al ejercicio 2.b) y su enunciado.

Teorema de Thales

Su compañero Jaber encontró el vídeo de referencia en youtube y me envió la liga para distribuir:

La clase de hoy la pueden seguir de lectura4.pdf. El lunes entregan una tarea-examen. Deben hacer las preguntas de la lectura 4 y algunos adicionales que indicaré el día de mañana.

... Fatal

Les ha ido fatal!!! Mañana tendrán los resultados.

Trabajo 13

El siguiente trabajo lo entregan el martes 11. El lunes 10 tienen un examen que abarcará la gráfica de funciones cuadráticas en x y y, así como encontrar el centro de las cónicas que representan.

No tienen trabajo para entregar el lunes; sin embargo el trabajo13.pdf abarca tanto lo que vendrá en el examen como el tema que comentó Pablo el viernes pasado.

Sugerencia: no le tengan miedo al valor absoluto, son dos rayitas en la pizarra.

Lectura 3

El día de mañana continuaremos con el tema: localizar el centro de una cónica.
Pueden seguir lo que veremos en: lectura3.pdf, palabras más o palabras menos.

Trabajo 12

El día de hoy discutimos un procedimiento para eliminar los términos lineales de una ecuación de segundo grado
ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0

bajo una traslación y señalamos que esto nos conduce al centro de la cónica.

Encuentre el centro de cada una de las cónicas del trabajo 11 usando el procedimiento visto en clase. Si es es que existe ese centro.

Trabajo 11

Se les pide graficar algunas funciones implícitas: trabajo11.pdf su entrega es el miércoles 5 de septiembre.

Observaciones - geogebra

Geogebra sí soporta la gráfica de funciones implícitas. Pero para esto deben introducir la ecuación tal cual la hemos manejado; esto es, deben escribirla como f(x,y)=0 o equivalente. Si olvidan la igualdad a cero o etc. Geogebra no entenderá que quieren graficarla sino únicamente definirla como un objeto en su entorno para uso posterior y no como una curva a ser graficada. Observen el screenshot:

Ahora bien, si quieren graficar x=g(y), escriban la expresión como g(y)-x=0 y Geogebra trazará la gráfica, como el ejemplo:

Trabajo 10

El trabajo 10 lo pueden obtener de trabajo10.pdf y se entrega mañana lunes.

No recibiré más trabajos fuera de tiempo, ya tengo traspapelados algunos en espera de ser revisados.

Algunos resultados examen 2

El examen fue sencillo; sin embargo, cometieron errores graves.

Por ejemplo el Sr. Torres Landa decidió cambiar de signo en el último momento al último ejercicio: rexamen2c.pdf. Patricia hizo un buen trabajo: rexamen2a.pdf y Roberto por tanteo encontró la solución al último ejercicio: rexamen2b.pdf pero lo hizo bien.

Mañana no entregaré los exámenes calificados, requeriré un poco de paciencia para revisarlos. Pero si tendremos clase.

Aviso de examen

El próximo miércoles y por 1 hora tendrán un examen más y deben entregar el trabajo9.pdf.

El examen involucra gráfica de funciones polinomiales y racionales.

Un respuesta al trabajo 8 la construyó (a "ojito") Manuel Alejandro y otra de "tanteo" la logró Tonatiuh. Una respuesta más la realizó Nilse ,aunque le hace falta argumentar el procedimiento y los valores que elige no son inmediatos. Revisen: resp8a.pdf ,  resp8b.pdf y resp8p3.pdf

Trabajo 8 y referencias

Para el próximo lunes tienen un trabajo más: trabajo8.pdf 

Ojo1:
Recuerden que una función de la forma f(x)=  1 +  4/ x  cuando x es grande en valores positivos  4/x es muy pequeño (pj. evalúen en x=100) y por consiguiente esa expresión en su conjunto tiende a 1 pero por encima de esa valor ya que para x grande f(x)=1+algopositivo, lo que escribimos 1+4/x>1. La gráfica de f(x) estará por encima de la recta y=1. Ahora bien, cuando x es grande pero en valores negativos 4/x es pequeño pero en valor negativo y por ende cuando x es grande grande pero negativo, f(x)=1-algopositivo ya que 4/x será negativo que escribimos como 1+4/x <1 , y eso significa que la gráfica de f(x) está por debajo de la recta y=1.

Ojo2:
f(x) = p(x) / q(x) está determinado por lo que ocurra en el cociente. Si x es grande dependerá de cómo se comporte p(x) y de q(x). Lo recomendable es hacer división sintética para llegar a la forma

f(x) = c(x) + r(x) / q(x)

donde el grado de r(x) es estrictamente menor a q(x) y observar que si x es grande... r(x) / q(x)  --->  0 y por consiguiente  f(x) \approx c(x)... es decir, la gráfica de la función se comporta como c(x) para x grande, lo que resta preguntarse es si por debajo o por encima de c(x).

Revisen la sección "Documentos" se les ha dejado dos referencias.

Trabajo 7

El trabajo a entregar el viernes lo encuentran en trabajo7.pdf

Calificaciones 21ago2012

Las calificaciones a su examen se encuentra disponible en: Examenes-21ago2013.pdf

primer examen

fotos de prueba del iPad en el examen del 20 de agosto. En términos generales les fue bien, pero no así en el trabajo 6 y 5.

Examen 1

El próximo lunes 20 de agosto tienen examen.

Pablo les ha informado que el lunes y por 1 hora tendrán un examen. Básicamente contempla gráfica de funciones cuadráticas, cúbicas y sobre todo el método de Newton.


Para el examen de mañana pueden usar una calculadora simple. No pueden usar celular, este debe quedar apagado durante el examen. No es necesario hojas milimétricas, se les entregarán hojas en blanco para el examen.

Trabajo 6

Para el próximo lunes tienen un trabajo: trabajo6.pdf tienen que encontrar ceros usando el Método Newton. Si existe algún anexo se les dirá en la case de hoy.

Trabajo 5

El trabajo que se les deja ahora para el viernes es muy simpático, viene descrito en trabajo5.pdf.

Lectura2

La clase se hoy será sobre graficar una función de grado 4, una sencilla y usar el método de Newton para encontrar uno de sus ceros. Les dejo un documento que pueden seguir independientemente de la clase en el cual viene descrito otro ejemplo y detalles más elaborados del Método de Newton: lectura2.pdf

Trabajo 4

El trabajo a entregar lo pueden obtener de trabajo4.pdf y es básicamente sobre trazar la gráfica de algunas funciones. Su entrega es el miércoles 14 de agosto.

Trabajo 3

Elija dos funciones polinomiales de grado 5 de la forma

 f(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f

 que sean simpáticas. Grafique cada una usando Geogebra y haga un análisis de la forma que presenta la gráfica de esas funciones.
 El trabajo se entrega el lunes 13 de agosto.

 Ps. Pablo señaló un trabajo adicional, hasta el momento no tengo más información de ello.

Referencias 9 de agosto

En la sección documentos he dejado dos PDF que serán de su interés:

• libgeoprim.pdf: Es el libro de Geometría de JA Gómez-Ortega y R Bulajich de la Fac. de Ciencias. Es recomendable leerlo, puede ser muy costoso imprimirlo si pueden obtenerlo es preferible. El PDF lo encontré debajo de la puerta no tuve algo que ver al respecto.
• smm-textos-2007-v8.pdf, Un texto elemental sobre nociones de geometría escrito por César E. Villareal y Juan González. Se sugiere revisar los primeros 2 capítulos (no es de tarea no deben imprimir es solamente material con conceptos que deben revisar)

Lectura 1

Lo que veremos en un par de horas lo pueden consultar en lectura1.pdf y es sobre algunas propiedades simpáticas de la parábola.

Trabajo 2

El trabajo para el viernes 10 de agosto consiste en determinar el eje de simetría de algunas parábolas y una forma de encontrar el centro de una elipse: trabajo2.pdf .

Trabajo1

Tienen un trabajo a entregar el próximo miércoles. Es sobre la forma de las parábolas: trabajo1.pdf

Los trabajos deben se escritos con letra legible de preferencia en papel blanco, pueden usar papel a rayas o en cuadros. No escatimen en dibujos o trazos, es un curso de Geometría.

Revisen la sección de trabajos.

Presentación

El curso está dirigido a los estudiantes de primer ingreso a la Facultad de Ciencias. 

La propuesta del curso es que el estudiante desarrolle un serie de habilidades para resolver problemas geométricos de interés.

A lo largo del curso, usaremos algunas herramientas computacionales que nos permitan manejar de manera rápida elementos de la geometría de tal manera que podamos visualizar algunas propiedades geométricas y con ello, experimentar con ideas y conceptos.

Temario

Durante el curso cubriremos algunos tópicos de interés dentro de la geometría plana. Estos nos brindarán una visión amplia de su uso para resolver problemas geométricos interesantes.

Haremos uso de herramientas computacionales para describir y proponer soluciones a problemas geométricos de interés.

El temario del curso lo encuentran en el documento: temario.pdf.La bibliografía la consultan en bibliografia.pdf, la colección de problemas tipo que trataremos son: problemas.pdf.

P.S. El temario oficial que está disponible en la pág. de la Facultad es: temario_oficial.pdf